Urodzony 18 lutego 1937 w Warszawie.
Studiował w latach 1954-60 na Wydziale Ceramiki w Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie, uzyskując tytuł magistra inżyniera. W trakcie studiów rozpoczął naukę śpiewu pod kierunkiem Gustawa Serafina w Krakowie (1955-59) i Marii Szłapak w Bytomiu (1960-63). Tam też zadebiutował w 1960 na scenie Opery Śląskiej partią Muezina w
Casanovie Ludomira Różyckiego, a następnie kreował rolę Edgara w Łucji
z Lammermoor Gaetano Donizettiego. W trakcie następnego sezonu śpiewał m.in. partie Stefana w
Strasznym Dworze Stanisława Moniuszki, Nadira w
Poławiaczach pereł Georgesa Bizeta, Lionela w Marcie Friedricha Flotowa i Maksa w
Wolnym Strzelcu Carla Marii von Webera. Następnie, w sezonie 1963/64, śpiewał w Operze Krakowskiej, gdzie włączył do swojego repertuaru partię Cavaradossiego w
Tosce Giacomo Pucciniego oraz Młodego Króla w Hagith Karola Szymanowskiego. W 1964 został zaangażowany w Teatrze Wielkim w Warszawie, gdzie występował jako Jontek w
Halce Stanisława Moniuszki, tytułowy bohater w
Fauście Charlesa Gounoda i Cavaradossi w
Tosce. W latach 1966-68 był członkiem zespołu Deutche Staatsoper w Berlinie. W 1967 rozpoczął międzynarodową karierę. Od tej pory występuje regularnie na największych scenach operowych i estradach świata, m.in. w mediolańskiej La Scali, Metropolitan Opera w Nowym Jorku, operach w Barcelonie, Berlinie, Buenos Aires, Chicago, Hamburgu, Madrycie, Moskwie, Paryżu, Rzymie, Salzburgu, San Francisco, Sewilli i Wiedniu. Uczestniczy w najbardziej prestiżowych festiwalach muzycznych, podczas których towarzyszą mu zespoły prowadzone przez najwybitniejszych dyrygentów.
Wiesław Ochman dokonał wielu nagrań radiowych, nagrał też ponad pięćdziesiąt płyt dla renomowanych wytwórni z partiami w takich dziełach, jak
Salome Richarda Straussa, Requiem i Idomeneo Wolfganga Amadeusa Mozarta pod dyrekcją Karla Böhma (DG),
Stabat Mater Antonína Dvořáka, IX Symfonia d-moll Ludwiga van Beethovena pod dyrekcją Rafaela Kubelíka (DG),
Missa Solemnis c-moll Wolfganga Amadeusa Mozarta pod dyrekcją Claudio Abbado,
Jenufa Leoša Janáčka pod dyrekcją Charlesa Mackerrasa (Decca), Wojna
i Pokój Sergiusza Prokofiewa pod dyrekcją Mścisława Rostropowicza (Erato).
Ważnym elementem działalności Wiesława Ochmana stała się działalność charytatywna. W 1998, z okazji 200-lecia urodzin Adama Mickiewicza, artysta zebrał prace malarzy polskich, które wystawiono na licytacji w Konsulacie Generalnym RP w Nowym Jorku. Cały zysk przekazano na remont Domu-Muzeum Wieszcza w Wilnie. Tam też, 7 marca 1999, odbył się recital Ochmana, poprzedzający kolejną aukcję zebranych przez artystę w Polsce obrazów - na rzecz Stowarzyszenia "Nasza Częstochowa". Uzyskane pieniądze przekazano na rzecz wspierania kultury i na stypendia.
Po 1999 Wiesław Ochman zajął się też reżyserią, wystawiając w Operze Śląskiej
Don Giovanniego Wolfganga Amadeusa Mozarta, Traviatę
Giuseppe Verdiego oraz Carewicza Franciszka Lehára.
Wiesław Ochman jest laureatem Nagrody Państwowej II stropnia (1973) oraz Nagrody Miasta Krakowa (1976). W 1997 Prezydent Miasta Warszawy odznaczył artystę Medalem 400-lecia Stołeczności Warszawy, a Prezydent RP uhonorował Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski.